函數(shù)y=ex-lnx的值域為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的值域
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的值域，利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：定義域為（0，+∞），y′=e-
1
x
=
ex-1
x
，當(dāng)0＜x＜
1
e
時y′＜0，當(dāng)
1
e
＜x＜+∞時，y′＞0，
所以函數(shù)在區(qū)間（0，
1
e
）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（
1
e
，+∞）上單調(diào)遞增，所以f（x）≥f(
1
e
)=2，所以函數(shù)的值域為[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性判斷函數(shù)的單調(diào)性，是�？嫉囊环N題型，注意要考慮函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=
2
AB，AB=BC=a，D為BB1的中點．
①證明：平面ADC1⊥平面ACC1A1；
②求點B到平面的距離ADC1；
③求平面ADC1與平面ABC所成的二面角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＜a}，B═{x|-1＜x＜2}，且A∪∁UB=R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的第5項是二項式(
x
-
1
x
)6展開式的常數(shù)項，則a3+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾何體的主視圖與眾不同的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=2
3
i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是（　�。�
A、2πB、4πC、8πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx-y-3k=0（k∈R）所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線：mx+ny=1，當(dāng)點P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A，B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由．

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