函數(shù)f(x)=
x+1
x
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用換元法，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
∵f(x)=
x+1
x
=
x
+
1
x
，
∴設(shè)t=
x
，則t＞0，
則函數(shù)等價(jià)為y=t+
1
t
≥2
t•
1
t
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
t
時(shí)取“=”，此時(shí)t=1，即x=1時(shí)取等號(hào)，
故函數(shù)的最小值為2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用換元法結(jié)合基本不等式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于D．E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，且BC•AE=DC•AF．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過(guò)B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的半徑與△ABC外接圓半徑的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
an+1-1
an+1+2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，都有n-
3
2
＜Tn＜n-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，我國(guó)許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國(guó)國(guó)家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表：
PM2.5日均值k（微克）空氣質(zhì)量等級(jí)
k≤35一級(jí)
35＜k≤75二級(jí)
k＞75超標(biāo)
某環(huán)保部門(mén)為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的 PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，則
CA
•
CB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3 x2-2x的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點(diǎn)Q是△BCD內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•
AQ
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
1
2
x2-x-6＜1}，B={x|log4（x+a）＜1}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案