Question

若復數(shù)z=（2-i）（a-i），（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的乘法運算，把復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式，根據(jù)這個復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到它的實部等于0，而虛部不等于0，求出結(jié)果．

解答：解：z=（2-i）（a-i）=2a-1-（2+a）i
∵若復數(shù)z=（2-i）（a-i）為純虛數(shù)，
∴2a-1=0，a+2≠0，
∴a=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查復數(shù)的基本概念，解題時要注意復數(shù)實部等于0，這個同學們不容易忽略，而虛部不等于0，容易漏掉．