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設函數f（x）=
-2ax，x≤1
loga2x，x＞1
（其中a＞0且a≠1），若f（-
1
9
）=-
1
2
，則f-1（
1
4
）的值為（　　）
A、1
B、
1
4
C、3
D、
1
81
考點：分段函數的應用,反函數
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，利用f（-
1
9
）=-2-
1
9
a=-
1
2
求出a，再令log92x=
1
4
求x，由反函數定義知x即f-1（
1
4
）的值．
解答： 解：∵f（-
1
9
）=-2-
1
9
a=-
1
2
，
∴a=9；
令log92x=
1
4
，
故x=(92)
1
4
=3．
故選：C．
點評：本題考查了反函數的應用及分段函數的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么函數y=f（x）的圖象與函數g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
的圖象在（-12，12）內交點的個數為（　�。�
A、18B、20C、21D、22

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：設△ABC中，AD、BE為BC和AC邊上的高，AD、BE交于H點．求證：CH⊥BA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當直線y=x-A與曲線y=|x|-|x-2|有3個公共點時，實數A的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
；已知g（x）=2x-m
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）若f（x）恒在g（x）=2x-m的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x+a，f（f（x））=0有4個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：
（1）y2=20x
（2）x2+8y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某動物園新添了2只幼子梅花鹿，飼養(yǎng)員在半年內對其分別稱重9次，得到小梅花鹿甲與乙的重量（單位：千克）的莖葉圖，如圖，則甲、乙兩只小梅花鹿重量的平均數之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下求方程x5+x3+x2-1=0在[0，1]之間近似根的算法是（　�。�
A、輾轉相除法B、二分法
C、更相減損術D、秦九韶算法

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