如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）連接AC，交BD與點O，連接OM，先證明出MO∥PA，進而根據(jù)線面平行的判定定理證明出PA∥平面MDB．
（2）先證明出BC⊥平面PCD，進而根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證明出BC⊥PD．
解答： 證明：（1）連接AC，交BD與點O，連接OM，
∵M為PC的中點，O為AC的中點，
∴MO∥PA，
∵MO?平面MDB，PA?平面MDB，
∴PA∥平面MDB．
（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，BC⊥CD，
∴BC⊥平面PCD，
∵PD?平面PCD，
∴BC⊥PD．
點評：本題主要考查了線面平行的判定和線面垂直的判定．判定的關(guān)鍵是先找到到線線平行，線線垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時擲兩個骰子，“向上的點數(shù)之和大于8”的概率是（　　）
A、
4
11
B、
5
11
C、
5
12
D、
5
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

布袋中有六個只有顏色不同，其它都相同的球，其中紅球有4個，白球有2個．現(xiàn)在從中隨機抽取2個球，設(shè)其中白球個數(shù)為X．
（1）求X=1時的概率；
（2）求E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分別為BD、PD的中點，EA=EB．
（Ⅰ）證明：PB∥面AEF；
（Ⅱ）證明：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+6
①當(dāng)x∈R時，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②當(dāng)x∈[1，4]時，求出函數(shù)的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，獲得單價xi（元）與銷量yi（件）的數(shù)據(jù)資料如下表：
單價x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（Ⅰ）求單價x對銷量y的回歸直線方程
y
=bx+a，（其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅱ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（注：利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，并用定義證明；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）圖象在點P（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（x-
2
x
）n展開式中第二項的系數(shù)a2與第三項的系數(shù)a3滿足：a3+9a2=0．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）記展開式中二項式系數(shù)最大的項為f（x），求f（4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
1
2
x-
π
3
）的最小正周期為
 
．

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同步練習(xí)冊答案