布袋中有六個只有顏色不同，其它都相同的球，其中紅球有4個，白球有2個．現(xiàn)在從中隨機抽取2個球，設(shè)其中白球個數(shù)為X．
（1）求X=1時的概率；
（2）求E（X）．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）從六個球中隨機抽取2個球，抽法總數(shù)為
C
2
6
，其中一個白球，一個紅球的抽法總數(shù)有
C
1
2
C
1
4
，由此能求出X=1時的概率．
（2）由已知條件知X=0，1，2，分別求出相應(yīng)在的概率，由此能求出EX．
解答： 解：（1）從六個球中隨機抽取2個球，抽法總數(shù)為
C
2
6
=15，
其中一個白球，一個紅球的抽法總數(shù)有
C
1
2
•
C
1
4
=8，
P（x=1）=
C
1
2
•
C
1
4
C
2
6
=
8
15
．…4分
（2）由題意知X=0，1，2，
P（X=0）
C
2
4
C
2
6
=
6
15
=
2
5
，…6分
P（X=1）=
8
15
，
P（X=2）=
C
2
2
C
2
6
=
1
15
，…8分
EX=0×
2
15
+1×
8
15
+2×
1
15
=
2
3
．…10分．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意排列組合知識的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010
1
2011
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是（　�。�
A、[2，
5
]
B、[2，
6
]
C、[3，
5
]
D、[3，
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，且x+y+z=2，設(shè)t=xy+yz+zx，則t的取值范圍為（　�。�
A、[1，
4
3
]
B、（1，
4
3
]
C、[
4
3
，2）
D、[
4
3
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若6名學(xué)生排成一列，則學(xué)生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數(shù)為（　�。�
A、24B、36C、72D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=6，f（2）=10
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)
x
（x＞0），求g（x）的最小值并指出此時x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-mx+n（m，n∈R）．
（1）若n=2．且不等式f（x）≤0在[0，4]上有解，試求m的最小值；
（2）若x1，x2是方程f（x）=0的兩實根，且滿足0＜x1＜2＜x2＜4，試求m+n的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）討論f（x）=ex-ax-1（a∈R）的單調(diào)性；
（2）若a=1，求證：當(dāng)x≥0時，f（x）≥f（-x）．

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同步練習(xí)冊答案