已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，，求直線AB的方程．


　由已知可設(shè)橢圓C2的方程為＋＝1(a>2)，

其離心率為，故＝，則a＝4，

故橢圓C2的方程為＋＝1.

又由＝2，得x＝4x，即＝，

解得k＝±1，故直線AB的方程為y＝x或y＝－x.

即4＋k2＝1＋4k2，解得k＝±1.

故直線AB的方程為y＝x或y＝－x.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率是．

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點(diǎn)，斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，請問x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)P(0,5)及圓Cx2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

(1)若直線l過P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；

(2)求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝3，則C的方程為(　　)

A.＋y2＝1                                                B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正方形ABCD，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，點(diǎn)M在AC1上且，N為B1B的中點(diǎn)，則||為(　　)

A.a                                                       B.a 

C.a                                                       D.a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y2＝4x上點(diǎn)P(a,2)到焦點(diǎn)F的距離為(　　)

A．1                                                             B．2

C．4                                                             D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：min).

已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為(　　)

A．2,5　　 　                                                B．5,5　　 　

C．5,8　　 　                                                D．8,8

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