4．集合A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）利用A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，由此能求出A∪B和（∁RA）∩B．
（2）求出A∩B，利用A∩B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，
∴A∪B={x|-5＜x＜8}，
（∁RA）∩B={x|x≤-5或x≥1}∩{x|-2＜x＜8}={x|1≤x＜8}．
（2）∵A={x|-5＜x＜1}，B={x|-2＜x＜8}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}，
∵A∩B⊆C，C={x|x＜a}，
∴a≥1．

點(diǎn)評 本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查集合的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓x2+y2-2x-4y+1=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），$\overrightarrow$=（-4，2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．記min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p（p≤q）}\\{q（p＞q）}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log2x}
（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式組0＜f（x）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=2-log2x的零點(diǎn)是（　�。�
A．（1，0）B．1C．（4，0）D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}$的圖象過點(diǎn)A（0，$\frac{3}{2}$），B（3，3）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇1，3]，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上一點(diǎn)，過原點(diǎn)的斜率分別為k1，k2的兩條直線與圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$均相切，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：k1k2=-$\frac{1}{4}$；
（2）求|OA|•|OB|得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a．b．c成等比數(shù)列，且2c-4a=0，則cosB=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度后，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（　　）
A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{12}$

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同步練習(xí)冊答案