Question

14．將函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程可以是（　�。�

• A． $x=\frac{π}{6}$
• B． $x=\frac{π}{4}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，
所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=cos[2（x-$\frac{π}{12}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
令2x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，解得：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
當(dāng)x=0時(shí)，可得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是x=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．