函數(shù)定義如下：對任意，當為有理數(shù)時，；當為無理數(shù)時，；則稱函數(shù)為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關于函數(shù)說法錯誤的是（    ）

A．的值域為
B．是偶函數(shù)
C．是周期函數(shù)且是的一個周期
D．在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

C

解析試題分析：依題意，函數(shù)；顯然是周期函數(shù)，任意的有理數(shù)都是的周期，但任意的無理數(shù)都不是的周期，故選C。
考點：本題主要考查學習能力，周期函數(shù)的概念。
點評：簡單題，在理解所定義函數(shù)的基礎上，結合函數(shù)的奇偶性、周期性解答。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

電流強度（安）隨時間（秒）變化的函數(shù)的
圖象如右圖所示，則當時，電流強度是（   ）
 

A．安 B．安
C．安 D．安

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是

A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1,)D．(,2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是

A．0B．1
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當時，函數(shù)的單調(diào)性

A．是單調(diào)增函數(shù)
B．是單調(diào)減函數(shù)
C．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上的所有點(     )

A．向右平行移動個單位 B．向右平行移動個單位 
C．向左平行移動個單位 D．向左平行移動個單位 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若定義運算：，例如，則下列等式不能成立的是（    ）

A．B．
C．D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則有（   ）

A．B．C．D．

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