Question

直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對稱的直線方程是（　�。�

• A、2x-y+2=0
• B、3x-y+3=0
• C、2x+y-2=0
• D、x-2y-1=0

Answer 1

考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：在所求的直線上任意取一點A（x，y），則點A關(guān)于直線y-x=1對稱的點B（y-1，x+1）在直線x-2y+1=0上，由此求得關(guān)于x、y的方程，即為所求．

解答： 解：：在所求的直線上任意取一點A（x，y），對稱點為B（a，b），
則由

y-b x-a =-1 y+b 2 - x+a 2 =1

求得

a=y-1 b=x+1

，所以點A關(guān)于直線y-x=1對稱的點B（y-1，x+1），
根據(jù)B在直線x-2y+1=0上，可得（y-1）-2（x+1）+1=0，化簡可得 2x-y+2=0，
即直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對稱的直線方程為：2x-y+2=0，
故選：A．

點評：本題主要考查求一條直線關(guān)于已知直線的對稱的直線的方程的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件，屬于基礎(chǔ)題．