Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可先對(duì)集合A、B進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用A∪B=B得到集合A、B之間的關(guān)系，從而得到參數(shù)a滿足的關(guān)系式，解不等式得到a的取值范圍，即本題結(jié)論．

解答： 解：∵集合A={x|x²-3x+2=0}，
∴集合A={1，2}．
∵A∪B=B，
∴A⊆B．
∴1∈B，2∈B．
∵B={x|0≤ax+1≤3}，
∴0≤a+1≤3，
0≤2a+1≤3．
∴-

1

2

≤a≤1．
∴實(shí)數(shù)a的取值組成的集合{a|-

1

2

≤a≤1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合與集合的關(guān)系、集合與元素的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．