已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線,是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．
（Ⅰ）和；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)即可，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用兩者坐標(biāo)之間的關(guān)系互化，此類問題一般較為容易；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，兩曲線都是圓，判斷兩圓的位置關(guān)系，利用圓心距與兩半徑大小關(guān)系判斷即可，兩圓相交，公共弦和易求.
試題解析：（Ⅰ）由消去參數(shù)，得的普通方程為： ；
由，得，化為直角坐標(biāo)方程為即
.            5分  
（Ⅱ）∵圓的圓心為，圓的圓心為
∴，∴兩圓相交
設(shè)相交弦長為，因為兩圓半徑相等，所以公共弦平分線段
∴
∴∴公共弦長為                       10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數(shù))過曲線與軸負(fù)半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標(biāo)為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以 為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為________________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線（為參數(shù)）上一點到點與的距離之和為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點，點在直線上運動，當(dāng)線段最短時，點的極坐標(biāo)為      ．

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