已知A是角α終邊上一點(diǎn)，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），則
1
2sinαcosα+cos2α
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的定義可求得sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，代入所求關(guān)系式計算即可．
解答： 解：∵sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，
∴
1
2sinαcosα+cos2α
=
1
2×
4
5
×
3
5
+(
3
5
)2
=
25
33
，
故答案為：
25
33
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：定點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B是⊙F：（x-1）2+y2=8（F為圓心）上的動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)G，記點(diǎn)G的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)．在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得
MP
•
MQ
恒為常數(shù)？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和這個常數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=
x+2y+3
x+1
的最小值為
3
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有下列命題：
①函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是
π
2

②函數(shù)y=sin(
3π
2
+x)是偶函數(shù)
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸
④點(diǎn)(
π
2
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象的對稱中心
⑤存在實數(shù)α使sinαcosα=1
其中正確命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運(yùn)送最多的貨物，完成這項運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤1
，若直線y=k（x-1）將可行域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個數(shù)是（　　）
①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤f(x)=x+
1
x
．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則m=y-x的取值范圍為（　�。�
A、[1，3]
B、[-3，1]
C、[-1，3]
D、[-3，-1]

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同步練習(xí)冊答案