10．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．m=-1或m=2B．m=2C．m=-1D．m=-2

分析 因為只有y=xα型的函數(shù)才是冪函數(shù)，所以只有m2-m-1=1函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm才是冪函數(shù)，又函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，所以冪指數(shù)應大于0．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，
則 $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{m＞0}\end{array}\right.$，解得：m=2．
故選：B．

點評 本題考查了冪函數(shù)的概念及其單調(diào)性，解答的關鍵是掌握冪函數(shù)定義及性質(zhì)，冪函數(shù)在冪指數(shù)大于0時，在（0，+∞）上為增函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，ex＞0B．$?{x_0}∈{N^*}，sin\frac{π}{2}{x_0}=1$
C．?x0∈R，lnx0＜0D．?x∈N，x2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．給出以下幾個命題：
（1）命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
（2）命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對?x∈R，均有x2+x+1＞0”；
（3）經(jīng)過兩個不同的點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示；
（4）在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，且滿足Sn+1=$\frac{1}{2}{S_n}$+2，則{an}是等比數(shù)列；
（5）若函數(shù)f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a=4，b=11．
其中所有正確命題的序號是（3）（5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知命題P：關于x的不等式x2+2ax+4＞0的解集為R，命題Q：函數(shù)f（x）=（5-2a）x為增函數(shù)．若P∨Q為真，P∧Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=BC=4，AD=2，AC=AB=3，AD∥BC，N是PC的中點．
（Ⅰ）證明：ND∥面PAB；
（Ⅱ）求AN與面PND所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．p：|x-4|＞2；q：x＞1，則“￢p”是“q”的（　�。l件．
A．充分不必要B．充分必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，則$|\overrightarrow{OC}|$=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=elnx，g（x）=$\frac{1}{e}$f（x）-x+1，h（x）=$\frac{1}{2}$x2．
（1）求g（x）的極大值；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，h（x）≥f（x）；
（3）當x∈（0，+∞）時，能否存在常數(shù)k，b，使h（x）≥kx+b，f（x）≤xk+b都成立，若存在，求出k，b，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=-x2+2x的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]，則m+n=-1．

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