已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

（1,0），P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

【解析】 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的普通方程為，的普通方程為。聯(lián)立方程組 ，解得與的交點(diǎn)為（1,0）。

（Ⅱ）的普通方程為。

A點(diǎn)坐標(biāo)為，

故當(dāng)變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為：

P點(diǎn)軌跡的普通方程為。

故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

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已知直線C1： (t為參數(shù))，圓C2： (θ為參數(shù))．

（I）當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（II）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

 

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已知直線C1： (t為參數(shù))，圓C2： (θ為參數(shù))．

（I）當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（II）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

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已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

 

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