【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且x=-1處取得極大 值2．

（1）求f(x)的解析式；

（2）過點A(1,t) 可作函數(shù)f(x)圖像的三條切線，求實數(shù)t的取值范圍；

（3）若對于任意的恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

【答案】（1）（2）（-3，-2） （3）

【解析】試題分析：（1）由已知得 ，由此能求出 解析式．

（2）設切點為 ，則 ，消去 得 設 ，由此利用導數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù) 的取值范圍）．

（3）由已知得 由此利用構(gòu)造法和導數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)m的取值范圍．

試題解析：

（1）因為f(x)為奇函數(shù)，故b=d=0

又，故-a-c=2,3a+c=0,解得a=1,x=-3，故

(2)設切點為，則，消去得，

設，則，所以g(x)在上遞減，在（0,1）上遞增，所以g(x)的極大值為g(1)=-2,極小值為g(0)=-3

因為過A的切線有三條，所以實數(shù)t的取值范圍是（-3，-2）

（3）依題意， 在上恒成立

當x=0時， ；

當x>0時，則須在上恒成立

令則

故

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家，國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了程度，結(jié)果如下：

閱讀過莫言的作品數(shù)（篇）

0～25

26～50

51～75

76～100

101～130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10


（1）試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關？

非常了解

一般了解

合計

男生

女生

合計

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下:

甲

82

82

79

95

87

乙

95

75

80

90

85

（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．

.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

年份序號x

1

2

3

4

5

每平米均價y

2.0

3.1

4.5

6.5

7.9

（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況，并預測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種多面體玩具共有12個面，在其十二個面上分別標有數(shù)字1,2,3，…，12.若該玩具質(zhì)地均勻，則拋擲該玩具后，任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.

為檢驗某批玩具是否合格，制定檢驗標準為：多次拋擲該玩具，并記錄朝上的面上標記的數(shù)字，若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過0.05.則認為該玩具合格.

（1）對某批玩具中隨機抽取20件進行檢驗，將每個玩具各面數(shù)字出現(xiàn)頻率的極差繪制成莖葉圖（如圖所示），試估計這批玩具的合格率；

（2）現(xiàn)有該種類玩具一個，將其拋擲100次，并記錄朝上的一面標記的數(shù)字，得到如下數(shù)據(jù)：

朝上面的數(shù)字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

次數(shù)

9

7

8

6

10

9

9

8

10

9

7

8

1）試判定該玩具是否合格；

2）將該玩具拋擲一次，記事件：向上的面標記數(shù)字是完全平方數(shù)（能寫成整數(shù)的平方形式的數(shù)，如，9為完全平方數(shù)）；事件：向上的面標記的數(shù)字不超過4.試根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表（其中表示的對立事件），并回答在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能否認為事件與事件有關.

合計

合計

100

（參考公式及數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點分別為， 為坐標原點， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，直線分別交雙曲線左、右支于另一點， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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