某小組有男女學(xué)生若干人排成一排，其中女生5人，設(shè)M為恰有指定4名女生連排在一起的排法數(shù)，N為全部男生連排在一起，全部女生也連排在一起的排法數(shù)，已知5M=36N，試求這個(gè)小組的學(xué)生總數(shù)．
考點(diǎn)：排列及排列數(shù)公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)男生人數(shù)為x，則M=
A
4
5
×
A
x+2
x+2
，N=
A
5
5
×
A
x
x
×
A
2
2
，由5M=36N，能求出小組人數(shù)．
解答： 解：設(shè)男生人數(shù)為x，
則M=
A
4
5
×
A
x+2
x+2
，即M=5×4×3×2+（2+x）!
N=
A
5
5
×
A
x
x
×
A
2
2
=5!×x!×2，
∵5M=36N，∴5（5×4×3×2+（2+x）!）=36（5!×x!×2），
解得x=7．
小組人數(shù)為5+7=12（人）．
點(diǎn)評：本題考查排列數(shù)公式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行分類運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x4+ax3是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（　　）
A、y=-3xB、y=0
C、y=3xD、y=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個(gè)搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進(jìn)行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯(cuò)或不答則送給對手10分．已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對的機(jī)會是均等的，若比賽進(jìn)行兩輪．
（1）求甲搶到1題的概率；
（2）求甲得到10分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，cosβ=-
2
3
，α，β均在第二象限，求sin（α+β）和sin（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀
（1）在△ABC中，
1-cosA
1-cosB
=
a
b
；
（2）在△ABC中，
a3+b3-c3
a+b-c
=c2且sinAsinB=
3
4
；
（3）在ABC中，（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-3），端點(diǎn)A在圓（x+4）2+（y-3）2=4上運(yùn)動．求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+mx+8y-8=0和圓C2：x2+y2-4x+ny-2=0的公共弦AB所在直線方程為x+2y-1=0，兩圓C1，C2的圓心距為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，且a⊥b，
e 1
、
e 2
分別為取直線a、b上的單位向量，且a=2
e1
+3
e 2
，b=k
e 1
-4
e 2
，a⊥b，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足2
a
•
b
=
a
2
b
2，|
a
|+|
b
|=2，則
a
，
b
的夾角θ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案