分析 (I)根據(jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出直角坐標(biāo)方程,消去參數(shù)方程中的參數(shù)得出普通方程;
(II)把直線的參數(shù)方程代入圓的方程,利用參數(shù)得幾何意義和根與系數(shù)的關(guān)系得出.
解答 解:(I)∵ρ=4,∴ρ2=16,∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+y2=16.
∵{x=1+√3ty=2+t(t為參數(shù)),∴x-√3y=1-2√3.
∴直線l的普通方程是x-√3y+2√3-1=0.
(II)直線l的斜率k=√33,傾斜角為π6,且直線l過(guò)點(diǎn)(1,2).
∴直線l的參數(shù)方程可化為{x=1+√32ty=2+12t(t是參數(shù)).
把{x=1+√32ty=2+12t代入x2+y2=16得t2+(2+√3)t-11=0.
∴t1t2=-11.
∴|PA|•|PB|=|t1t2|=11.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,參數(shù)方程的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0” | |
B. | 若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 | |
C. | “a<b”是“a+c<b+c”的充要條件 | |
D. | 命題p:?x0∈R,ex0≤0為假命題 |
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A. | 1 | B. | 32 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 38 | B. | 35 | C. | 32 | D. | 6 |
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A. | λ=23 | B. | λ=13 | C. | μ=49 | D. | μ=13 |
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