拋物線y2=8x的焦點為F，過F作直線l交拋物線于A、B兩點，設|
FA
|=m，|
FB
|=n，則
1
m
+
1
n
=（　�。�
分析：求出拋物線的焦點坐標，設出方程與拋物線聯(lián)立，再根據(jù)拋物線的定義，即可求得結論．
解答：解：拋物線y2=8x的焦點為F（2，0）
設L：y=kx-2k，與y2=8x聯(lián)立，消去y可得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0
設A，B的橫坐標分別為x1，x2，
則x1+x2=4+
8
k2
，x1x2=4
根據(jù)拋物線的定義可知|
FA
|=m=x1+2，|
FB
|=n=x2+2
∴
1
m
+
1
n
=
1
x1+2
+
1
x2+2
=
x1+x2+4
x1x2+2(x1+x2)+4
=
1
2

故選C．
點評：本題重點考查拋物線定義的運用，考查直線與拋物線的位置關系，將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點為F，A（4，-2）為一定點，在拋物線上找一點M，當|MA|+|MF|為最小時，則M點的坐標
 
，當||MA|-|MF||為最大時，則M點的坐標
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（　　）
A、5B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點為F，點P在拋物線上，若|PF|=5，則點P的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點為F，直線y=k（x-2）與此拋物線相交于P，Q兩點，則
1
|FP|
+
1
|FQ|
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海口二模）橢圓C以拋物線y2=8x的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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