若整數(shù)x,y滿足
x-y≤1
x+y≥1
y≤1
,則2x+y的最大值是(  )
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標函數(shù)z=2x+y對應的直線進行平移,可得當x=2,y=1時,z=2x+y取得最大值為5.
解答:解:作出不等式組
x-y≤1
x+y≥1
y≤1
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(1,0),B(0,1),C(2,1)
設z=F(x,y)=2x+y,將直線l:z=2x+y進行平移,
當l經(jīng)過點C時,目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F(2,1)=5
故選:B
點評:本題給出二元一次不等式組,求目標函數(shù)z=2x+y的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎題.
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x-y>0
2x-y-10<0
3
x+y-5
3
≥0
則2x+y的最大值是( 。

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