已知非零向量a,b,c滿足a+b+c=0,向量a,b的夾角為120°,且|b|=2|a|求向量a與

c的夾角。


由題意可畫出右邊的圖示,在平行四邊形OABC中,

因?yàn)椤?i>OAB=60°,|b|=2|a|,

所以∠AOB=30°,即AB⊥OB,

即向量a與c的夾角為90°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調(diào)遞減，又α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關(guān)系是________．

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 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                  ；

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函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是                     （      ）

   A．      B.         C.            D.

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的振幅為          初相為         。

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是

A.            B.

C.        D.

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若所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且.給出下列說法：

①；

②的最小值一定是；

③點(diǎn)A、在一條直線上；

④向量的方向上的投影必相等.

其中正確的個數(shù)是

A.1個       B.2個       C.3個       D.4個


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有Sn3＝(Sn)3成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)對任意正整數(shù)n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復(fù)地任取若干個數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合．

(ⅰ)求a1，a2的值；

(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)A、B是兩個非空集合，定義運(yùn)算，已知

  ），則A× B=（  ）

    A．[o,1]            B．[o,2]  

    C．∞）      D．[0，1] （2，+∞）

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