設(shè)θ∈(
3
4
π，π)，則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1表示的曲線為（　�。�
分析：根據(jù)θ的取值范圍，得到-cosθ＞sinθ＞0，由此將方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1化成標(biāo)準(zhǔn)形式，即可得到它表示焦點在y軸上的橢圓，得到本題答案．
解答：解：∵θ∈(
3
4
π，π)，
∴0＜sinθ＜
2
2
，而-1＜cosθ＜-
2
2
，
因此方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1化簡為
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1
∵-cosθ＞sinθ＞0
∴方程
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1表示的曲線為長軸在y軸上的橢圓．
故選：D
點評：本題給出二次曲線含有三角函數(shù)系數(shù)的方程形式，問表示什么樣的曲線，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合運算A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．設(shè)集合A={1，2}，B={3，4}，則A*B中所有元素之和為
-34
-34
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
9
4
)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n，n為奇數(shù)
an-2n，n為偶數(shù)
，且bn=a2n-2，n∈N*
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，設(shè)(
3
4
)n•Cn=-nbn，設(shè)Sn=C1+C2+…+Cn，求證：Sn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)θ∈(
3
4
π，π)，則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1表示的曲線為（　　）
A．實軸在x軸上的雙曲線B．實軸在y軸上的雙曲線
C．長軸在x軸上的橢圓D．長軸在y軸上的橢圓

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