定義集合運算A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B}.設(shè)集合A={1,2},B={3,4},則A*B中所有元素之和為
-34
-34
分析:根據(jù)定義A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B},計算出集合A*B的所有元素,再求出這些元素的和.
解答:解:∵A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B}.設(shè)集合A={1,2},B={3,4},
∴當(dāng)x=1,y=3時,m=-6
當(dāng)x=1,y=4時,m=-12
當(dāng)x=2,y=3時,m=-6
當(dāng)x=2,y=4時,m=-16
∴A*B={-6,-12,-16}.
集合A*B的所有元素之和為-34.
故答案為:-34.
點評:本題考查映射的定義,解題的關(guān)鍵是正確理解A*B={m|m=xy(x-y),x∈A,y∈B}.根據(jù)定義中的規(guī)則列舉出集合A*B的所有元素.
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