已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值
求a、b的值；
（2）函數(shù)f（x）的極值；
（3）若，方程恰好有三個(gè)根，求的取值范圍.
（1）a＝，b＝ 2
（2）

試題分析：解：⑴                    2分
                3分
代入解得a＝，b＝ 2         5分
由（1）得 ，故       6分
f（x）的遞增區(qū)間是（ ¥， ）與（1，＋¥），遞減區(qū)間是（ ，1） 8分
f（x）的極大值為， 極小值為       10分
問題等價(jià)于函數(shù)與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，     12分
由（2）得，f（x）的極大值為， 極小值為
故
              15分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值中的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)k∈（1/2,1]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“函數(shù)”是“可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處取到極值”的  條件。 (    )
A．充分不必要B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；
（2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
“分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若關(guān)于的不等式對(duì)一切（其中）都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使？若不存在，說明理由；若存在，求取值的范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在點(diǎn)處的切線斜率的最小值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.
（1）當(dāng)時(shí)，求證:在上單調(diào)遞增；
（2）當(dāng)且時(shí),求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)=（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案