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17.已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1且an,an+1是函數(shù)f(x)=x2-bnx+2n的兩個零點,則b8=( �。�
A.24B.32C.48D.64

分析 由根與系數(shù)關(guān)系得到an•an+1=2n,取n=n+1后再得一式,兩式相除,可得數(shù)列{an}中奇數(shù)項成等比數(shù)列,偶數(shù)項也成等比數(shù)列,求出a8,a9后,可求b8

解答 解:由已知得,an•an+1=2n,
∴an+1•an+2=2n+1,
兩式相除得an+2an=2.
∴a1,a3,a5,…成等比數(shù)列,a2,a4,a6,…成等比數(shù)列.
而a1=1,a2=2,
∴a10=2×23=16,a9=1×24=16,
又an+an+1=bn,所以b8=a8+a9=32.
故選B.

點評 本題考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用,等比數(shù)列的判定及通項公式求解,考查轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、計算能力,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程.
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=2,求直線l被曲線C截得的弦長.

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2.已知函數(shù)y=mx+b是R上的減函數(shù),則(  )
A.m≥0B.m≤0C.m>0D.m<0

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A.B.C.D.

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