已知函數(shù)y=f(x)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成,求函數(shù)的解析式.
解析: 題中給定的圖象實(shí)際上是一個(gè)分段函數(shù)的圖象,對(duì)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式進(jìn)行求解時(shí),一定要注意其區(qū)間的端點(diǎn).
根據(jù)圖象,設(shè)左側(cè)的射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b(x<1).
∵點(diǎn)(1,1),(0,2)在射線上,
∴左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=-x+2(x<1).
同理,x>3時(shí),函數(shù)的解析式為y=x-2(x>3).
再設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=a(x-2)2+2(1≤x≤3,a<0).
∵點(diǎn)(1,1)在拋物線上,∴a+2=1,a=-1.
∴1≤x≤3時(shí),函數(shù)的解析式為y=-x2+4x-2(1≤x≤3).
綜上可知,函數(shù)的解析式為
y=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的解析式為( )
A.f(x)=(x-a)2(b-x)
B.f(x)=(x-a)2(x+b)
C.f(x)=-(x-a)2(x+b)
D.f(x)=(x-a)2(x-b)
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