若數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3且a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=2an-1+3，變形an+3=2（an-1+3），再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答： 解：∵an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3），
∴數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1+3=4，公比為2．
∴an+3=4×2n-1，
∴an=2n+1-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了變形能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
xy＞0
-2≤x+y≤2
則z=-2x+y的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、[-4，4]
C、[-2，2]
D、（-4，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是（　�。�
A、5B、6C、11D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x-2y+4≤0
x-6y+28≥0
x≥2
，則
y
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫(xiě)出保鮮時(shí)間y（單位：h）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時(shí)間（精確到1h）
（3）運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長(zhǎng)為1，
集合M={x|x=
P1Q1
•
SiTj
，S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，
則對(duì)于下列結(jié)論：
①當(dāng)
SiTj
=
PiQj
時(shí)，x=1；
②當(dāng)
SiTj
=
QiPj
時(shí)，x=1；
③當(dāng)x=1時(shí)，（i，j）有16種不同取值；
④M={-1，0，1}
其中正確的結(jié)論序號(hào)為
 

（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M是正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
AB
•
AM
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案