一個(gè)平面將空間分成兩部分，兩個(gè)平面將空間最多分成四部分，三個(gè)平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測()個(gè)平面最多將空間分成 （ ）
A．部分B．部分C．部分D．部分
D

試題分析：設(shè)k個(gè)平面最多將空間分成部分，增加一個(gè)平面與原來的k個(gè)平面相交出現(xiàn)k條交線，這k條交線將第k個(gè)平面分割成n個(gè)部分，從而增加k+1個(gè)區(qū)域，可得遞推關(guān)系式，即
，累和得，即
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分成的空間部分最多時(shí)，增加的平面與原來各平面都相交，據(jù)此找到第k+1個(gè)平面與前k個(gè)平面的遞推關(guān)系，本題有一定的難度
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足（）．
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號(hào)為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為（     ）
A．52B．90C．49D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項(xiàng)均為2的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且

(I)   求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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