雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的漸近線與圓x2+y2-4x+3=0的位置關(guān)系為（　　）
A、相切B、相交但不經(jīng)過圓心
C、相交且經(jīng)過圓心D、相離
分析：求出漸近線方程，由點到直線的距離公式求出圓心到漸近線的距離，將此距離和半徑作比較，得出結(jié)論．
解答：解：雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的漸近線為 
3
 x±3 y=0，圓x2+y2-4x+3=0 即 （x-2）2+y2=1，
圓心（2，0）到直線 
3
 x±3 y=0的距離為 
|2
3
±0|
3+9
=1（半徑），故漸近線與圓相切，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點為（0，6），且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
y2
12
-
x2
24
=1
C、
y2
24
-
x2
12
=1
D、
x2
24
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、2
B、4
C、8
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•河東區(qū)一模）橢圓與雙曲線
x2
5
-y2=1有共同的焦點，且一條準線的方程是x=3
6
，則此橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•南京模擬）拋物線y2=8x的焦點到雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的漸近線的距離為
1
1
．

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