已知函數(shù)，
（1）求f(x)的定義域；
（2）說明函數(shù)f(x)的增減性，并用定義證明。
解：(1) 依題意：


f(x)的定義域為
（2）f(x)的在定義域內為增函數(shù)。證明：見解析
本試題主要是考查了函數(shù)定義域和函數(shù)單調性的愚弄。
（1）依題意：，可知函數(shù)的定義域
（2）利用單調性的定義可知設變量，作差，定號，然后下結論。
解：(1) 依題意：


f(x)的定義域為
（2）f(x)的在定義域內為增函數(shù)。下面予以證明：
設任意





，即
即函數(shù)f(x)為定義域內增函數(shù)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；
⑵求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù) 
（Ⅰ）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）求證：，…….

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知f()的定義域是［0,3］，則函數(shù)f(x)的定義域是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上，且以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則在區(qū)間上的值域為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是       ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當時，函數(shù)的定義域是                   。

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