17．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$； ②$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$； ③$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$； ④$0•\overrightarrow{AB}=0$．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)向量線性質(zhì)運算的定義，逐一分析各個命題的真假，可得答案．

解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$，故①正確；
 $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$，故②正確；
 $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$，故③錯誤；
 $0•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$，故④錯誤；
故正確的命題個數(shù)為2，
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了向量的線性質(zhì)運算，難度基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（x≤1）}\end{array}\right.$，則f（f（1））的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，設向量$\overrightarrow{m}$=（b-c，c-a），$\overrightarrow{n}$=（b，c+a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．若直線y=bx+c過圓C：x2+y2-2x-2y=1的圓心，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{16}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x}^{3}+\frac{1}{2}b{x}_{2}+cx（a，b，c∈R，a≠0）$的圖象在點（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數(shù)g（x）=k（x）-$\frac{1}{2}x$為偶函數(shù)．若函數(shù)k（x）滿足下列條件：①k（-1）=0；②對一切實數(shù)x，不等式k（x）$≤\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}$恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)k（x）的表達式；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=lnx${\;}^{2}-（2m+3）x+\frac{12f（x）}{x}（x＞0）$的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx-sx2-tx的零點．當m$≥\frac{3\sqrt{2}}{2}$時，求y=（x1-x2）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個算法的框圖如右圖所示，若該程序輸出的結果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應填入的條件是（　�。�
A．i＜6B．i≤6C．i＜5D．i≤7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$|{\overrightarrow{AB}}|=18，|{\overrightarrow{AC}}|=5$，則$|{\overrightarrow{BC}}|$的取值范圍是[13，23]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&tq6u99r\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么當$|\begin{array}{l}{（x+1）}&{（x+2）}\\{（x-3）}&{（x-1）}\end{array}|$=27時，x=22．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$y=\frac{-cosx}{ln|x|}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在復平面內(nèi)，設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$|\frac{2}{z}-z|$=（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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