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18.已知i是虛數(shù)單位,計算i+i2+i3+…+i2015=(  )
A.-iB.-1-iC.1D.-1

分析 直接利用復數(shù)單位的冪運算化簡求解即可.

解答 解:由復數(shù)單位的冪運算的性質(zhì)可得:i+i2+i3+…+i2015=i+i2+i3=-1.
故選:D.

點評 本題考查復數(shù)的單位的冪運算,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知變量x,y滿足{4x+y80x+y50y10,若目標函數(shù)z=ax+y(a>0)取到最大值6,則a的值為( �。�
A.2B.54C.54或2D.-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.命題p:?x∈R,x2+x≤1的否定¬p為(  )
A.?x0Rx20+x01B.?x∈R,x2+x≥1
C.?x0Rx20+x01D.?x∈R,x2+x>1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知a,b,c分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,sin2B=sinAsinC.
(1)若a=2b,求cosB;
(2)若B=60°,且a=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x<0時,f(x)滿足f(-3)=0,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是( �。�
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,0)∪(0,3)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-3a2lnx,(a>0).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在[1,e]上的最小值.

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10.下列四個函數(shù):①y=3-x;②y=1x;③y=x2+2x-10;④y=\left\{\begin{array}{l}-x{\;}^{\;}(x≤0)\\-\frac{1}{x}{\;}^{\;}(x>0)\end{array}.其中定義域與值域相同的函數(shù)有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=ax3-32x2+1(x∈R),其中a>0.
(1)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)若對?x∈[-1,12],不等式f(x)<a2恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=23sinωxcosωx-2sin2ωx+2(ω>0)圖象的一個對稱中心為P(-π12,1).
(1)求ω的最小值;
(2)當ω取最小值時,試用“五點法”作出y=f(x)的圖象.
(3)當ω取最小值時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程和對稱中心.

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