Question

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭�，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集為M，f（x）＜0的解集為N，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R

Answer 1

【答案】D
【解析】設(shè)A=（﹣∞，a）∪（a，+∞），根據(jù)題意得：M∪N=A，M∩N=，
則M=CRACRN，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
而CRM∩CRN=CR（M∪N）=CRA={a}，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
則M∪N=A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
則CRM∪CRN=CR（M∩N）=R，選項(xiàng)D正確，
故選D
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法，需要了解求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案．