數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，則該數(shù)列的前99項(xiàng)之和等于
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用“累加求和”即可得出．
解答： 解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
則該數(shù)列的前99項(xiàng)之和=(
2
-1)+(
3
-
2
)+…+(
100
-
99
)
=10-1
=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了分母有理化、“累加求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②若A，B為兩個隨機(jī)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解log（2x-3）（x2-3）＞0
（2）若a-1≤log
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，則求a的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，點(diǎn)C與點(diǎn)（2，0）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、x2+y2=1
B、（x-3）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是
 
、
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
4-x
x-1
+log4（x+1）的定義域是（　�。�
A、（0，1）∪（1，4]
B、[-1，1）∪（1，4]
C、（-1，4）
D、（-1，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x+6y+9=0，點(diǎn)A（-1，1）．
（1）過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的長；
（2）以點(diǎn)A為圓心的圓與圓C外切，求圓A的方程及這兩個圓公切線的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求常數(shù)m，t的值，使Sn=man+t對一切大于零的自然數(shù)n都成立．
（2）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差d≠0的等差數(shù)列，證明：存在常數(shù)m，t，b使得Sn=man2+tan+b對一切大于零的自然數(shù)n都成立，且t=
1
2
．
（3）若數(shù)列{an}滿足Sn=man2+tan+b，n∈N+，m、t、b（m≠0）為常數(shù)，且Sn≠0，證明：當(dāng)t=
1
2
時，數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：
組號第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅲ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

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同步練習(xí)冊答案