14．計算$\frac{cos10°-\sqrt{3}cos（-100°）}{\sqrt{1-sin10°}}$=$\sqrt{2}$（用數(shù)字作答）

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡cos（-100°）=-sin10°，同角三角函數(shù)關(guān)系式1-sin10°=sin25°+cos25°-2sin5°cos5°代入化簡．根據(jù)兩角和與差的公式可得答案．

解答 解：由$\frac{cos10°-\sqrt{3}cos（-100°）}{\sqrt{1-sin10°}}$=$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{si{n}^{2}5°-2sin5°cos5°+co{s}^{2}5°}}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{cos5°-sin5°}=\frac{2sin（45°-5°）}{cos5°-sin5°}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，兩角和與差的公式的綜合運用能力和計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，設(shè)AB的中點為M，A、B、M在準(zhǔn)線上的射影依次為C、D、N．
（1）求直線FN與直線AB的夾角θ的大�。�
（2）求證：點B、O、C三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．公元263年左右，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，他從圓內(nèi)接正六邊形算起，令邊數(shù)一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐個算出正六邊形，正十二邊形，正二十四邊形，…，正一百九十二邊形，…的面積，這些數(shù)值逐步地逼近圓面積，劉徽算到了正一百九十二邊形，這時候π的近似值是3.141024，劉徽稱這個方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點概括為“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽這種想法的可貴之處在于用已知的、可求的來逼近未知的、要求的，用有限來逼近無窮，這種思想及其重要，對后世產(chǎn)生了巨大影響，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，若運行改程序（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），則輸出n的值為（　�。�
A．48B．36C．30D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)0＜α＜π，且sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則tan（$α+\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．?-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，則B等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)F1和F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$xD．y=±$\frac{\sqrt{21}}{3}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若一個角兩邊和另一個角兩邊分別平行，一個角為45°，則另一個為45°或135°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案