已知函數(shù)且

(Ⅰ)試用含a的代數(shù)式表示b；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)令a＝－1，設(shè)函數(shù)f(x)在x1，x2(x1＜x2)處取得極值，記點(diǎn)M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，證明：線段MN與曲線f(x)存在異于M、N的公共點(diǎn)；

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)、考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年青島一模文）（12分）

已知函數(shù)且,試求函數(shù)的極大值與極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),且 

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

⑴若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若，且對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶設(shè)函數(shù)，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三下學(xué)期開學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)且函數(shù)f(x)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若f(B)=1，且，試求的值.

 

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