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如圖,在四面體ABCD中,
,AB=AD=CB=CD=AC=a,求證:平面ABD⊥平面BCD.
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如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為 .
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如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,在四面體ABCD中,BC⊥面ACD,DA=DC,E、F分別為AB、AC的中點.
(1)求證:直線EF∥面BCD;
(2)求證:面DEF⊥面ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2009•武漢模擬)如圖,在四面體A-BCD中,AB=AD=2
,BD=2,DC=1,且BD⊥DC,二面角A-BD-C大小為60°.
(1)求證:平面ABC上平面BCD;
(2)求直線CD與平面ABC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,在四面體ABCD中,DA=DB=DC=1,且DA,DB,DC兩兩互相垂直,點O是△ABC的中心,將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周,則在旋轉(zhuǎn)過程中,直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是( �。�A、[0, 6
3
] B、[0, 3
2
] C、[0, 2
2
] D、[0, 3
3
]
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