【題目】設(shè)函數(shù) ，則滿足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵函數(shù) ，

滿足f（x）+f（x﹣1）≥2，

當(dāng)x≤0時(shí)，x﹣1≤﹣1，

f（x）+f（x﹣1）=2x+1+2（x﹣1）+1=4x≥2，解得x ，不成立；

當(dāng) ，即0＜x≤1時(shí)，

f（x）+f（x﹣1）=4x+2（x﹣1）+1=4x+2x﹣1≥2，解得 ；

當(dāng)x﹣1＞0時(shí)，f（x）+f（x﹣1）=4x+4x﹣1≥2，解得x＞1．

綜上，x的取值范圍是[ ）．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知I為△ABC的內(nèi)心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且它們的圖象拼成如圖所示的“Z”形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五個(gè)點(diǎn)．則滿足題意的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于給定的正整數(shù)k，如果各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：對任意正整數(shù)n（n＞k），an﹣kan﹣k+1…an﹣1an+1…an+k﹣1an+k=an2k總成立，那么稱{an}是“Q（k）數(shù)列”．
（1）若{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷{an}是否為“Q（2）數(shù)列”，并說明理由；
（2）若{an}既是“Q（2）數(shù)列”，又是“Q（3）數(shù)列”，求證：{an}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．

（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為16元/米，設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數(shù) 的定義域?yàn)镽；命題q：x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求∠C；
（2）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長；
（3）若c= ，求△ABC的周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 與 的夾角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案