11．已知正實數(shù)x，y滿足xy=1，若81x2+y2≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，9]B．（-∞，18]C．[9，+∞）D．[18，+∞）

分析 81x2+y2≥2$\sqrt{81{x}^{2}{y}^{2}}=18$，m≤（81x2+y2）min 即可．

解答 解：81x2+y2≥2$\sqrt{81{x}^{2}{y}^{2}}=18$，由81x2+y2≥m恒成立⇒m≤（81x2+y2）min，∴m≤18．
故選：B

點評 題考查基本不等式等知識，恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題是解決恒成立問題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知點E為平行四邊形ABCD的邊AB上一點，$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EB}$，F(xiàn)n（n∈N*）為邊DC上的一列點，連接AFn交BD于Gn，點Gn（n∈N*）滿足$\overrightarrow{{G_n}D}$=$\frac{1}{3}$an+1$\overrightarrow{{G_n}A}$-（3an+2）$\overrightarrow{{G_n}E}$，其中數(shù)列{an}是首項為1的正項數(shù)列，則a4的值為（　�。�
A．45B．51C．53D．61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）在等差數(shù)列{an}中，S10=50，S20=300，求通項an．
（2）已知正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：實數(shù)x滿足-2$≤1-\frac{x-1}{3}$≤2，命題q：實數(shù)x滿足[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某城市A計劃每天從蔬菜基地B處給本市供應(yīng)蔬菜，為此，準(zhǔn)備從主干道AD的C處（不在端點A、D處）做一條道路CB，主干道AD的長為60千米，設(shè)計路線如圖所示，測得蔬菜基地B在城市A的東偏北60°處，AB長為60千米，設(shè)∠BCD=θ，運輸汽車在主干道AD上的平均車速為60千米/小時，在道路CB上的平均車速為20千米/小時．
（1）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式t（θ），并指出其定義域；
（2）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖所示，則甲、乙兩名同學(xué)成績穩(wěn)定的是乙．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，且平移后所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$（0，\frac{π}{2}）$，則實數(shù)ϕ的值為$-\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，五面體ABCDFE中，AB∥CD∥EF，四邊形ABCD，ABEF，CDFE都是等腰梯形，并且平面ABCD⊥平面ABEF，AB=12，CD=3，EF=4，梯形ABCD的高為3，EF到平面ABCD的距離為6，則此五面體的體積為57．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點P（0，$\frac{3}{2}$）到橢圓上的點的最遠距離是$\frac{7}{4}$，則短半軸之長b=（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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