(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則若,則在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,若,則在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

(2)若可導(dǎo)函數(shù)在指定的區(qū)間上單調(diào)遞增(減),求參數(shù)問(wèn)題,可轉(zhuǎn)化為恒成立,從而構(gòu)建不等式,要注意“=”是否可以取到.

(3)利用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式在區(qū)間上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù),然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,或者函數(shù)的最值證明函數(shù),其中一個(gè)重要的技巧就是找到函數(shù)在什么地方可以等于零,這往往就是解決問(wèn)題的一個(gè)突破口,觀察式子的特點(diǎn),找到特點(diǎn)證明不等式.

試題解析:【解析】
(1),

當(dāng)單調(diào)遞增,

單調(diào)遞減,

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

(2)令,即恒成立,

,

上單調(diào)遞增,

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,,符合題意;

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,,與題意不合;

當(dāng)時(shí),為一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù),而

由零點(diǎn)存在性定理,必存在一個(gè)零點(diǎn),使得,當(dāng)時(shí),從而上單調(diào)遞減,從而,與題意不合,

綜上所述:的取值范圍為.

考點(diǎn):1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;2、恒成立的問(wèn)題.

考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 試題屬性
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(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為為常數(shù)),圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程;

(2)若圓心關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)亦在圓上,求實(shí)數(shù)的值.

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已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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若集合,則所含的元素

個(gè)數(shù)為( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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已知函數(shù)集合,集合,則集合的面積為 .

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設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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設(shè)全集,則( ).

A. B. C. D.

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已知圓與直線相切,則圓的半徑 .

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