函數(shù)f(x)=4x-2x+1+3的定義域?yàn)閤.

(Ⅰ)設(shè)t=2x,求t的取值范圍; 

 (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ)∵t=2x在x上單調(diào)遞增 ∴t∈[,]       

 (Ⅱ) 函數(shù)可化為:f(x)=g(t)=t2-2t+3    g(t)在[,1]上單減,在[1,]上單增

  比較得g()<g(),

  ∴f(x)min=g(1)=2     f(x)max=g()=5-2

  函數(shù)的值域?yàn)閇2,5-2]

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
4x
+lnx
在區(qū)間(m-1,m+1)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
4x-1
+
3-4x
的定義域?yàn)榧螦.
(1)求集合A;
(2)若函數(shù)g(x)=
2x+3
x
,且x∈A,求函數(shù)g(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù) f(x)=
4x+k•2x+1
4x+2x+1
.若對任意的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
-
1
2
≤k
≤4
-
1
2
≤k
≤4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
4x+bax2+1
的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且f′(x),在點(diǎn)x=1處取得極值.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,m+2)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m所有取值的集合;
(3)當(dāng)x1,x2∈R時,求f′(x1)-f′(x2)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=
4x-4,x≤1
x2-4x+3,x>1
,則關(guān)于x的方程f(x)=log2x的解的個數(shù)是( �。�

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