【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：

甲：；

乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；

丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；

�。喝�，則關(guān)于的方程在上所有根之和為其中正確的是（ ）．

A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁

【答案】D

【解析】∵，是定義在上的奇函數(shù)，

∴，關(guān)于直線對稱，

根據(jù)題意，畫出的簡圖，如圖所示：

甲：，故甲同學(xué)結(jié)論正確；

乙：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故乙同學(xué)結(jié)論錯(cuò)誤；

丙：函數(shù)關(guān)于中心對稱，故丙同學(xué)結(jié)論錯(cuò)誤；

�。喝�由圖可知，關(guān)于的方程在上有個(gè)根，

設(shè)為，，，，

則，，

∴，

所以丁同學(xué)結(jié)論正確．

∴甲、乙、丙、丁四位同學(xué)結(jié)論正確的是甲、丁，

故選．

點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用以及函數(shù)的零點(diǎn)問題,屬于中檔題目.根據(jù)已知函數(shù)為奇函數(shù)以及函數(shù)的周期,可得關(guān)于直線對稱，結(jié)合時(shí)，畫出函數(shù)的圖象,進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)性,對稱性,特殊值以及y=m與y=f(x)的交點(diǎn)情況, 即關(guān)于的方程在上所有根之和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川省閬中中學(xué)某部根據(jù)運(yùn)動(dòng)場地的影響，但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運(yùn)動(dòng)會中來，在2018春季運(yùn)動(dòng)會中設(shè)置了五個(gè)項(xiàng)目，其中屬于跑步類的兩項(xiàng)，分別是200米和400米，另外三項(xiàng)分別為跳繩、跳遠(yuǎn)、跳高學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加，且只參加其中一項(xiàng)，學(xué)校780名同學(xué)參加各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下條形圖：

其中參加跑步類的人數(shù)所占頻率為，為了了解學(xué)生身體健康與參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這780名學(xué)生中抽取13人進(jìn)行分析．

1求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù)；

2現(xiàn)從抽取的參加400米和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4人，記其中參加400米跑的學(xué)生人數(shù)為X，求離散型隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量（單位：千件）與月售價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對近幾年的月銷售量和月銷售價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了下面的散點(diǎn)圖.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為月銷量關(guān)于月銷售價(jià)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（2）利用（1）中的結(jié)果回答問題：已知該商品的月銷售額為（單位：千元），當(dāng)月銷售量為何值時(shí)，商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大？（月銷售額＝月銷售量×當(dāng)月售價(jià)）

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：

①對一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，.

②參考數(shù)據(jù)：

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

-143.25

-27.54

表中，.

③計(jì)算時(shí)，所有的小數(shù)都精確到0.01，如.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由單位正方形組成的無限格陣的每個(gè)單位正方形內(nèi)都寫有一個(gè)整數(shù).若每個(gè)方格內(nèi)的整數(shù)等于其上方和左方與其相鄰的兩個(gè)方格內(nèi)的整數(shù)之和，且存在一行，其中，所有方格內(nèi)的數(shù)都是正整數(shù).記下面一行為，下面一行為，證明：對于每個(gè)正整數(shù)，上不能有個(gè)方格內(nèi)的整數(shù)都是0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分．

（1）設(shè)拋擲5次的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求恰好得到分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費(fèi)元；重量超過的包裹，除收費(fèi)元之外，超過的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：

包裹件數(shù)范圍

包裹件數(shù)

（近似處理）

天數(shù)

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，求該人支付的快遞費(fèi)不超過元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費(fèi)用.前臺工作人員每人每天攬件不超過件，工資元，目前前臺有工作人員人，那么，公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤是否更有利？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

④已知拋物線，以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.

（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線關(guān)于對稱．

(1)求極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程；

(2)將向左平移4個(gè)單位長度，按照變換得到與兩坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，為上任一點(diǎn)，求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案