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【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點 C 到平面 ABC1 的距離為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

過C作CD⊥AB，D為垂足，連接C1D，則C1D⊥AB，∠C1DC＝60°，且AB⊥平面C1DC，所以平面ABC1⊥平面C1DC，平面ABC1∩平面C1DC＝C1D，所以過C作CE⊥C1D，則CE為點C到平面ABC1的距離．

解：如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝1．若二面角C﹣AB﹣C1的大小為60°，

過C作CD⊥AB，D為垂足，連接C1D，則C1D⊥AB，∠C1DC＝60°，CD，

則C1D，CC1，在△CC1D中，過C作CE⊥C1D，

則CE為點C到平面ABC1的距離，CE，

所以點C到平面ABC1的距離為．

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若三次函數（）的圖象上存在相互平行且距離為的兩條切線，則稱這兩條切線為一組“距離為的友好切線組”.已知，則函數的圖象上“距離為4的友好切線組”有（ ）組？

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c為的三邊長，直線的方程為，圓．

（1）若為直角三角形，c為斜邊長，且直線與圓M相切．求c的值；

（2）已知為坐標原點，點，，，，平行于ON的直線h與圓M相交于R，兩點，且，求直線h的方程：

（3）若為正三角形，對于直線上任意一點P，在圓上總存在一點，使得線段的長度為整數，求c的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費和年銷售量（）的數據作了初步統(tǒng)計，得到如下數據：

年份

年宣傳費（萬元）

年銷售量（噸）

經電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式（）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為若想在年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中為自然對數的底數，若存在實數使得，則實數的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點為棱上一點，若平面，，求實數的值；

（2）求點B到平面SAD的距離.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由平面，可證，進而證得四邊形為平行四邊形，根據，可得；

（2）利用等體積法可求點到平面的距離.

試題解析：（（1）因為平面SDM，

平面ABCD，

平面SDM 平面ABCD=DM，

所以，

因為，所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，所以M為AB的中點.

因為，

.

（2）因為 ， ，

所以平面，

又因為平面，

所以平面平面，

平面平面，

在平面內過點作直線于點，則平面，

在和中，

因為，所以，

又由題知，

所以，

由已知求得，所以，

連接BD，則，

又求得的面積為，

所以由點B 到平面的距離為.

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一單獎勵1元；乙方案：底薪140元，每日前55單沒有獎勵，超過55單的部分每單獎勵12元.

（1）請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪（單位：元）與送貨單數的函數關系式；

（2）根據該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數滿足以下條件：在這100天中的派送量指標滿足如圖所示的直方圖，其中當某天的派送量指標在 時，日平均派送量為單.

若將頻率視為概率，回答下列問題：

①根據以上數據，設每名派送員的日薪為（單位：元），試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列，數學期望及方差；

②結合①中的數據，根據統(tǒng)計學的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說明你的理由.

（參考數據： ， ， ， ， ， ， ， ， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個元素，分別作為一個三位數的個位數，十位數和百位數，記這個三位數為a，現(xiàn)將組成a的三個數字按從小到大排成的三位數記為I（a），按從大到小排成的三位數記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，則輸出b的值為（ ）

A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

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