【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 ，則Sn取最小值時，n的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解：在數(shù)列{an}中，由an+1=an+3，得an+1﹣an=3（n∈N*）， ∴數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列．
又a1=﹣10，∴數(shù)列{an}是公差為3的遞增等差數(shù)列．
由an=a1+（n﹣1）d=﹣10+3（n﹣1）=3n﹣13≥0，解得 ．
∵n∈N* ， ∴數(shù)列{an}中從第五項開始為正值．
∴當(dāng)n=4時，Sn取最小值．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一
點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是 ．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．

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【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取100個農(nóng)戶，考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設(shè)第i個農(nóng)戶的年收入xi（萬元），年積蓄yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得 ． （Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在 = x+ 中， = ， = ﹣ ，其中 為樣本平均值．

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【題目】△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求直線AE與平面角GIC所成角的正弦值．

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【題目】已知一個動點P在圓x2+y2=36上移動，它與定點Q（4，0）所連線段的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程．
（2）過定點（0，﹣3）的直線l與點M的軌跡交于不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）且滿足 + = ，求直線l的方程．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，△PAB是等邊三角形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD
（Ⅰ）證明：BC⊥面PAB
（Ⅱ）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角．

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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

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