已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，則sin(α-
5π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
4
5
D、-
4
5
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和公式展開后求得
1
2
cosα+
3
2
sinα的值，進(jìn)而兩角差的正弦公式展開，把
1
2
cosα+
3
2
sinα的值代入求得答案．
解答： 解：∵cos（α-
π
6
）+sinα=
3
2
cosα+
3
2
sinα=
4
3
5
，
∴
1
2
cosα+
3
2
sinα=
4
5
，
∴sin（α-
5π
6
）=sinαcos
5π
6
-cosαsin
5π
6
=-（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=-
4
5
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)和誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值．考查了考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)綜合掌握，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過A（1，3），B（-3，1），圓心C在直線2x-y+4=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則下列哪個(gè)條件能推出m⊥β（　�。�
A、α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B、n⊥α，n⊥β，m⊥α
C、α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游產(chǎn)品原來每件成本為6元，售價(jià)為8元，月銷售量5萬件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少0.5萬件，要使月總利潤(rùn)不低于原來的月總利潤(rùn)（月總利潤(rùn)=月銷售總收入-月總成本），該產(chǎn)品每件售價(jià)最多為多少元？
（2）為提高月總利潤(rùn)，廠家決定下月進(jìn)行營(yíng)銷策略改革，計(jì)劃每件售價(jià)x（x≥9）元，并投入
21
4
（x-9）萬元作為營(yíng)銷策略改革費(fèi)用．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少
0.5
(x-8)2
萬件，則當(dāng)每件售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤(rùn)最大？并求出下月最大總利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn+1}是公比為2的等比數(shù)列，a2是a1和a1=S1=4的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1），B（1，4），C（-4，-1），D（-1，-4），通過作圖判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（ax-a2-4）（x+1）＜0的解集為A，且A中共含有n個(gè)整數(shù)，則當(dāng)n最小時(shí)，實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-
1
2
}，則不等式ax2-bx+c＞0的解集是（　�。�
A、{x|-2＜x＜-
1
2
}
B、{x|
1
2
＜x＜2}
C、{x|x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|-
1
2
＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a4=2a6，則a3=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案