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已知雙曲線的左右焦點分別是，設是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：解：∵在上的投影的大小恰好為∴PF1⊥PF2,且它們的夾角為，∴∠PF 1F 2=
∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，∴PF2=c，PF1= c,又根據雙曲線的定義得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故選C．
考點：雙曲線的簡單性質．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生綜合分析問題和運算的能力．解答關鍵是通過解三角形求得a，c的關系從而求出離心率．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有（  ）

A．0個B．2個C．4個D．1個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

極坐標方程和參數方程所表示的圖形分別是（     ）

A．直線，直線 B．直線，圓
C．圓，圓 D．圓，直線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為(    )

A． B． C． D．2 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設F為拋物線的焦點，為拋物線上不同的三點，點是△ABC的重心，為坐標原點，△、△、△的面積分別為、、，則（    ）

A．9 B．6 C．3 D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準線與圓相切，則p的值為(    )

A．10B．6 C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

頂點在原點，經過圓的圓心且準線與軸垂直的拋物線方程為

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為

A． B． C． D．

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