已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：圓化為，其圓心為，半徑，由題意知，雙曲線的右焦點(diǎn)為，另雙曲線的的一條漸近線為，即
，由于漸近線均和圓相切，則，化為，結(jié)合
得，，所以雙曲線的方程。故選A。
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決平面幾何的題目，首先是畫(huà)圖。當(dāng)題目出現(xiàn)曲線的方程時(shí)，假如不是標(biāo)準(zhǔn)形式，則需要將其變成標(biāo)準(zhǔn)形式。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓（）相切，則

A．5 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，設(shè)是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線（）的右焦點(diǎn)作圓的切線，交軸于點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱(chēng)為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A． B．2 C． D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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