已知直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A． B．2 C． D．3 

C

解析試題分析：根據(jù)題意，由于直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，可知該焦點(diǎn)坐標(biāo)（-c,0），且可知當(dāng)x=-c時(shí)，y= ,那么可知b2=2a2， c2-a2=2a2， c2=3a2，∴e=，選C.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為(    )

A． B． C． D．2 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

己知拋物線方程為（），焦點(diǎn)為，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正方向的夾角為60°，若的面積為，則的值為（    ）

A．2B．C．2或D．2或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線：的離心率，過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作：的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則的大小等于（    ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn), 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A．[,1 ) B．[,] C．[, 1) D．[,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已經(jīng)雙曲線x－my=m（m>0）的一條漸近線與直線2x－y+3=0垂直，則該雙曲線的準(zhǔn)線方程為

A．x= B．x= C．x= D．x= 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，
則它的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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