分析 利用配方法求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑,由直線l:x+ay-1=0經(jīng)過圓C的圓心(2,1),求得a的值,可得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得|AB|的值.
解答 解:由圓C:x2+y2-4x-2y+1=0得,(x-2)2+(y-1)2 =4,
所以C(2,1)為圓心、半徑為2,
由題意可得,直線l:x+ay-1=0經(jīng)過圓C的圓心(2,1),
故有2+a-1=0,得a=-1,則點(diǎn)A(-4,-1),
即|AC|=√(2+4)2+(1+1)2=√40,
所以切線的長|AB|=√|AC|2−r2=√40−4=6,
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線長的求法,解題時(shí)要注意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓相切的性質(zhì)的合理運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1 | C. | -1或3 | D. | 1或-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | a>b-1 | B. | a>b+1 | C. | |a|>|b| | D. | (12)a>(12)b |
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